Liigmurd Segaarvuks
Põhimõte: Liigmurd on murd, kus lugeja on suurem või võrdne nimetajaga. Segaarvuks teisendamisel jagame lugeja nimetajaga ja kirjutame üles täisarvu ning jäägi.
Mis on liigmurd?
Liigmurd:
$$\frac{7}{4}$$
Lugeja ≥ Nimetaja
Harilik murd:
$$\frac{3}{4}$$
Lugeja < Nimetaja
Teisendamine segaarvuks
Näide 1: Lihtne liigmurd
$$\frac{7}{4} = ?$$
Samm 1: Jaga lugeja nimetajaga
Mitu korda mahub 4 arvu 7 sisse?
$$7 \div 4 = 1 \text{ (jääk } 3)$$
Samm 2: Kirjuta segaarvuna
- Täisarv: jagamise tulemus (1)
- Lugeja: jääk (3)
- Nimetaja: jääb samaks (4)
$$\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$$
Kiire valem
$$\frac{\text{lugeja}}{\text{nimetaja}} = \text{täisarv}\frac{\text{jääk}}{\text{nimetaja}}$$
Näide 2: Suurem liigmurd
$$\frac{17}{5} = ?$$
Samm 1: Jaga lugeja nimetajaga
$$17 \div 5 = 3 \text{ (jääk } 2)$$
Samm 2: Kirjuta segaarvuna
$$\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$$
Näide 3: Täisarvu andev liigmurd
$$\frac{12}{3} = ?$$
Samm 1: Jaga lugeja nimetajaga
$$12 \div 3 = 4 \text{ (jääk } 0)$$
Samm 2: Kirjuta vastus
Kui jääk on 0, siis vastus on lihtsalt täisarv
$$\frac{12}{3} = 4$$
Näpunäide: Nimetaja jääb alati samaks! Ainult lugeja jagame ja leiame täisarvu ning jäägi.
Näide 4: Suurte arvudega
$$\frac{43}{8} = ?$$
Samm 1: Jaga lugeja nimetajaga
$$43 \div 8 = 5 \text{ (jääk } 3)$$
Samm 2: Kirjuta segaarvuna
$$\frac{43}{8} = 5\frac{3}{8}$$
Harjutused
Harjutus 1
$$\frac{9}{4} = ?$$
Harjutus 2
$$\frac{13}{5} = ?$$
Harjutus 3
$$\frac{22}{7} = ?$$
Harjutus 4
$$\frac{16}{3} = ?$$
Vastused
1. \(\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\) (9 ÷ 4 = 2 jääk 1)
2. \(\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}\) (13 ÷ 5 = 2 jääk 3)
3. \(\frac{22}{7} = 3\frac{1}{7}\) (22 ÷ 7 = 3 jääk 1)
4. \(\frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}\) (16 ÷ 3 = 5 jääk 1)