RÜHMITAMINE JA VALEMID
Tegurdamise jätk
2
Rühmitamine
Kasutame seda murru nimetaja tegurdamisel:
3x2 - 2xy + 6x - 4y
A
Rühmita liikmed (x ja y järgi):
x(3x - 2y) + 2(3x - 2y)
B
Too ühine sulg ette:
(x + 2)(3x - 2y)
Vahetulemus (nimetaja asendatud):
9x2 - 12xy + 4y2
(x + 2)(3x - 2y)
3
Lihtsustamise valemid
Ruutude vahe
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
Summa ruut
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Vahe ruut
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Näide 1: Ruutude vahe
49x2 - 121y2
→
√49x² = 7x
√121y² = 11y
→
(7x - 11y)(7x + 11y)
Näide 2: Täisruut (positiivne)
9x2 + 12xy + 4y2
(Kontroll: 2 · 3x · 2y = 12xy ✓)
(3x + 2y)2
Näide 3: Täisruut (negatiivne)
9x2 - 12xy + 4y2
(Kontroll: 2 · 3x · 2y = 12xy ✓)
(3x - 2y)2