Murude Liitmine ja Lahutamine
Murde saab liita ja lahutada ainult siis, kui neil on ühesugused nimetajad. Kui nimetajad on erinevad, tuleb murde laiendada.
Kümnendmurdude Liitmine
NB! Kümnendmurdude kirjalikul liitmisel paigutatakse komad üksteise kohale!
$\phantom{0}1,82$
$+2,30$
$\underline{\phantom{xx}}$
$\phantom{0}4,12$
Kümnendmurdude Lahutamine
$\phantom{0}2,30$
$-1,82$
$\underline{\phantom{xx}}$
$\phantom{0}0,48$
Harilike Murdude Liitmine
Kui nimetajad on ühesugused:
$$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$$
Kui nimetajad on erinevad, laienda murdudele ühine nimetaja:
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$$
Ühine nimetaja on 6 (2×3)
Segaarvude Liitmine
Variant 1: Teisenda segaarvud liigmurdudeks
$$1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} = \frac{3}{2} + \frac{7}{3} = \frac{9}{6} + \frac{14}{6} = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6}$$
Variant 2: Liida täisarvud ja murdud eraldi (lihtsam!)
$$1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} = (1+2) + \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = 3 + \frac{5}{6} = 3\frac{5}{6}$$
Liidetavad arvud jäävad väiksemaks!
Hariliku Murru Lahutamine
Kui nimetajad on ühesugused:
$$\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}$$
Segaarvude Lahutamine
Variant 1: Teisenda segaarvud liigmurdudeks
$$2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{2} = \frac{7}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14}{6} - \frac{9}{6} = \frac{5}{6}$$
Variant 2: Lahuta täisarvud ja murdud eraldi
$$2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{2} = (2-1) + \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}\right) = 1 + \left(\frac{2}{6} - \frac{3}{6}\right) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$$
NB! Laenamine täisarvust
Kui murd on väiksem kui lahutatav murd, tuleb laenata täisarvust:
$$2\frac{1}{3} - \frac{2}{3} = ?$$
$2\frac{1}{3} = 1 + \left(1 + \frac{1}{3}\right) = 1 + \frac{4}{3}$
$1\frac{4}{3} - \frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$
Kokkuvõte:
• Leia ühine nimetaja (laienda murdudele)
• Segaarvude puhul liida/lahuta täisarvud ja murdud eraldi
• Kui murd on liiga väike, laena täisarvust