Kümnendmurd Harilikuks Murruks

Põhimõte: Kümnendmurru teisendamisel harilikuks murruks kirjuta kümnendmurd murdarvuna ja taanda see võimalikult lihtsaks.

Lihtsad kümnendmurrud

Näide 1: Üks komakoht (kümnendikud)

$$0,5 = ?$$

Samm 1: Kirjuta murdarvuna

Üks komakoht tähendab kümnendikke, seega nimetajaks tuleb 10

$$0,5 = \frac{5}{10}$$

Samm 2: Taanda murd

Leia suurim ühistegur (5) ja taanda

$$\frac{5}{10} = \frac{5:5}{10:5} = \frac{1}{2}$$

Näide 2: Kaks komakohta (sajandikud)

$$0,75 = ?$$

Samm 1: Kirjuta murdarvuna

Kaks komakohta tähendab sajandikke, seega nimetajaks tuleb 100

$$0,75 = \frac{75}{100}$$

Samm 2: Taanda murd

Leia suurim ühistegur (25) ja taanda

$$\frac{75}{100} = \frac{75:25}{100:25} = \frac{3}{4}$$

Kiire reeglid

1 komakoht: Nimetajaks tuleb 10
2 komakohta: Nimetajaks tuleb 100
3 komakohta: Nimetajaks tuleb 1000
n komakohta: Nimetajaks tuleb 10ⁿ

Näide 3: Kümnendmurd täisarvuga

$$2,25 = ?$$

Samm 1: Eraldi täisarv ja murdosa

Täisarv 2 jääb ette, teisendame ainult 0,25

$$0,25 = \frac{25}{100}$$

Samm 2: Taanda murdosa

$$\frac{25}{100} = \frac{25:25}{100:25} = \frac{1}{4}$$

Samm 3: Kirjuta segaarvuna

$$2,25 = 2\frac{1}{4}$$

Näpunäide: Alati taanda murd lõpuks võimalikult lihtsaks! Leia suurim ühistegur, millega saad nii lugejat kui nimetajat jagada.

Näide 4: Perioodiline kümnendmurd

$$0,(3) = 0,333... = ?$$

Perioodi pikkus on 1 number, seega nimetajaks tuleb 9

$$0,(3) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$

Kui periood on 1 number pikk → nimetaja on 9
Kui periood on 2 numbrit pikk → nimetaja on 99
Kui periood on 3 numbrit pikk → nimetaja on 999

Harjutused

Harjutus 1

$$0,2 = ?$$

Harjutus 2

$$0,125 = ?$$

Harjutus 3

$$1,6 = ?$$

Harjutus 4

$$0,375 = ?$$

Vastused

1. $0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

2. $0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$

3. $1,6 = 1\frac{6}{10} = 1\frac{3}{5}$

4. $0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8}$