RUUTKOLMLIIKME TEGURDAMINE
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
Eelmise ülesande lõpetamine
Rakendame valemit lugejale (9x2 - 12xy + 4y2):
√9x² = 3x
√4y² = 2y
→
2 · 3x · 2y = 12xy ✓
→
(3x - 2y)2
Lõplik lihtsustamine:
(3x - 2y)(3x - 2y)
(x + 2)(3x - 2y)
=
3x - 2y
x + 2
1. Tegurdamine
2. Rühmitamine
3. Valemid
4
Ruutkolmliikme tegurdamine
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
Variant A: Ruutvõrrandi valem
6x2 - x - 2
Leia x₁ ja x₂:
x1,2 = 1 ± √(1 - 4·6·(-2))12
x1 = -1/2, x2 = 2/3
6(x + 1/2)(x - 2/3)
Variant B: Viète'i teoreem
x2 - x - 2
x₁ · x₂ = -2
x₁ + x₂ = 1
x₁ + x₂ = 1
x1 = 2, x2 = -1
(x - 2)(x + 1)